Dvejetainė arba diatinė sistema: istorija, reprezentacija ir dar daugiau

El dvejetainė sistema Tai labai svarbu kompiuterių srityje, nes jie leidžia įvairiomis technologijomis interpretuoti informaciją ir skaitines vertes, kurios bus išsamiai aprašytos šioje informacijoje.

Kas yra dvejetainė sistema?

Tai yra skaičiavimo formatas, naudojamas skaičiuojant, kad būtų galima valdyti kompiuterį, jie naudoja tik du skaičius, nulį ir vieną, kurie yra būtini norint apskritai pateikti informaciją, kuri yra labai svarbu, nes šių prietaisų veikimas atliekamas tik dviejų lygių įtampa, srovė ir daugiau, atsirandančių pagal naudojamų skaičių skaičių.

istorija

Pirmasis pristatymas dvejetainė sistema Ją padarė matematikas prieš daugelį metų, arti trečiojo amžiaus laikų, labai arti skaičiaus nulio atradimo, kuris buvo labai svarbus šiam vystymuisi pradėti; Kiti svarbūs istorijos aspektai buvo I Ching, kuris sukūrė seriją, kurią sudarė trys bitai ir šešių bitų dvejetainiai skaičiai, kurie buvo naudojami dvejetainiams deriniams sudaryti.

Iš XI amžiaus buvo sudarytos dvejetainės aranžuotės, kurias sukūrė Shao Yong, pateikęs užsakymą iš šio supratimo, būdingo sekos nuo nulio iki šešiasdešimt trečio, parodančio, kokia buvo šio proceso generavimo strategija, bėgant metams , buvo pabrėžti svarbesni dalykai, 1605 m. Baconas Francisas paaiškino, kaip raides galima pateikti dvejetainiais skaičiais.

Buvo išleistos knygos, kurios buvo pabrėžtos pateikiant dvejetainės sistemos aprašymą, taip pat buvo kuriami dokumentiniai filmai, kuriuose jie taikė skirtingų tipų kinų ir matematinius simbolius, naudojant tiksliai 0 ir 1, kaip parodyta šiandien, tada iki 1854 m. informacijos pateikė George'as Boole'as, kur jis paaiškino loginę sistemą, vadinamą Būlio algebra.

Ši sistema buvo sukurta kaip labai svarbus taškas kuriant elektroninio tipo grandines, ji daug prisidėjo prie tokio tipo darbo, todėl buvo būtina žinoti apie dvejetainę sistemą ir įvairius susijusius dalykus.

Dvejetainė reprezentacija buvo pristatyta kaip puikus šios srities plėtros dalyvis, jei jus tai labiau domina, rekomenduojame perskaityti apie skaičiavimo evoliucija.

programos

Kiekvieną svarbų šios temos aspektą įvairiems tikslams pritaikė tam atsidavę profesionalai, įskaitant Claude'ą Shannoną, kuris pristatė savo disertaciją, taikančią Boola algebrą ir dvejetainę aritmetiką, nes tai buvo labai svarbu, nes tai buvo pirmas kartas buvo naudojami jungikliai ir relės, o po metų Stibitzas George'as pagamino skaičiuotuvą, naudodamas relės.

1940 m. Buvo pristatyti skaičiuotuvų kūrimo patobulinimai, rodantys tuos, kuriuose buvo naudojami sudėtingi skaičiai, o tai buvo pademonstruota parodant jų efektyvumą, nes su tuo buvo daugiau dirbama, į skaičiuotuvą buvo perkeltos skirtingos komandos naudojant telefoną. linija.

Šiuo metu dvejetainė sistema naudojama įvairiems tikslams, nes ji yra pagrįsta konkrečia technologine operacija, šiandien pažanga buvo puikiai pademonstruota, todėl jos aktualumas buvo nuolat pristatomas, tarp kurių vienas svarbiausių yra programavimas mikroprocesorių, kurie yra labai naudingi kompiuterijoje.

Kitos programos buvo informacijos šifravimas toms, kurioms reikalingas didelis privatumas, nes jos yra konfidencialios, dvejetainės sistemos naudojimas buvo efektyvus, o galimybė perduoti skirtingus įvairių sistemų duomenis buvo dabartinis pranašumas. , taip pat tai yra tiesiogiai susiję su protokolų taikymu, kad būtų galima bendrauti skaitmeniniu būdu.

Dvejetainė sistema pateikiama kuriant ir tobulinant technologijas, nes tai, kas šiuo metu pastebima, rekomenduojame perskaityti skaitmeninių technologijų pavyzdžių.

Atstovavimas

Kaip anksčiau buvo pabrėžta dvejetainėje sistemoje, naudojami tik 0 ir 1, jie yra du skaičiai, kurie pavaizduoti kitais skaitmenimis, pvz., Bitai, nes jie parodo konkretų kontekstą, kaip teisingai jį interpretuoti, išsamiai aprašydami šiuos pavyzdžius seka:

Simbolių priskyrimas bus labai svarbus, kompiuteryje kiekvienas rastas skaičius randamas pagal tam tikros rūšies įtampą, tai taip pat gali būti susiję su kitų tipų taškais, pvz., Poliškumu, magnetizmu, tačiau viskas priklausys nuo naudojami simboliai, tai nėra taip lengva vizualizuoti, todėl atvaizdavimas yra būtinas ir paprastai naudojamos arabiškos skaitinės vertės.

Paprastai naudojami 0 ir 1, tačiau galima pateikti ir kitokio tipo vaizdus, ​​nes jie turi tam tikrų skirtumų, todėl būtina atsižvelgti į šiuos dalykus:

• 100101 dvejetainis, tai dažniausiai naudojamas formatas.
• 100101b, tai yra dar vienas vaizdas, nurodantis dvejetainio formato tipą.
• 100101B, jis pateikiamas taip pat, kaip ir ankstesnis atvejis.
• Dėžė 100101 yra priešdėlis, naudojamas dvejetainio tipo formatui.

Konversija

Vienas iš punktų, kurį reikėtų pabrėžti, yra dvejetainių ir dešimtainių skaičių konvertavimas, yra įvairių atvejų, kurie tam tikrais aspektais skiriasi, todėl reikia atsižvelgti į kiekvieną detalę, kad taikomas procesas būtų tinkamas ir nesudėtingas atlikti, nurodoma toliau.

Dešimtainis į dvejetainį

Pirma, atsižvelgiama į dešimtainį skaičių, kuris turi būti padalintas iš dviejų, rezultatas taip pat turi būti padalintas iš dviejų, ir šis procesas bus taikomas tol, kol bus gautas skaičius, mažesnis nei du, kad būtų lengviau suprasti, bus paryškintas paprastas pavyzdys, kad galėtumėte pamatyti kiekvieną veiksmą, kurį reikia atlikti, kad būtų galima užbaigti šį paprastą metodą.

• Jūs gaunate dvejetainį skaičių 131.
• Padalinus 131 iš dviejų, gaunamas rezultatas 65, o likusi dalis - 1.
• Tada dalijimasis dviem tęsiamas ir gaunamas skaičius 32, likęs 1.
• Toliau sakoma, kad dalijant iš dviejų yra 32, o likusi dalis yra 16.
• Tada 16 tarp dviejų suteikia 8, o likusi dalis yra 0.
• Aštuonis padalytas iš dviejų yra keturi, o likusi dalis yra 0.
• 4 padalintas iš dviejų rezultatų į dvi, o tai reiškia, kad likusi dalis yra 0.
• Ir du tarp dviejų yra vienas, todėl likusi dalis yra 0, norint užbaigti šį procesą, atsižvelgiama į paskutinį koeficientą, kad jis yra vienas, tai būtina norint teisingai nustatyti užsakymą.
• Nustatoma regresinė tvarka, nuo paskutinės likusios iki pirmosios, o tai reiškia, kad dvejetainė sistema 131 yra 10000011.

Tai labai lengvas metodas, kiekvieną sąskaitą reikia atlikti teisingai, kad atlikta analizė nebūtų klaidinga, tačiau yra ir kitų metodų, kurie leis gauti šiuos rezultatus, tačiau apskritai tai laikoma lengviausia kreiptis.

Dešimtainis (su kableliais) į dvejetainį

Tai dar vienas atvejis, į kurį reikia atsižvelgti konvertuojant, jei gaunamas skaičius su kableliais, galima jį paversti dvejetainiu skaičiumi, tam reikia atsižvelgti į kai kuriuos taikytinus taškus, kurie leis turi būti atlikta teisinga forma.

• Visų pirma atsižvelgiama į sveiką dešimtainio skaičiaus dalį, nes ji iš pradžių konvertuojama, jei ji yra 0 arba 1, tada dvejetainėje sistemoje bus taip pat.
• Tada atsižvelgiama į trupmeninę dalį, kiekviena iš jų turi būti padauginta iš skaičiaus du, jei rezultatas viršija skaičių vienas, tada reikia įrašyti 1, nes tai yra dvejetainė reikšmė, reikia įdėti mažiau nei 0.
• Pasibaigus kiekvienam dauginimui, rezultatai, gauti kaip dvejetainės vertės, turi būti užsakomi pagal jų gavimą.

Tai nėra sudėtingas metodas, iš tikrųjų jis laikomas vienu iš paprasčiausių ir greičiausių, todėl, kad būtų išvengta painiavos, bus išryškinti keli pavyzdžiai, leidžiantys jį greičiau suprasti, pavyzdžiui:

• Jis turi tokį dešimtainį skaičių: 0,3125.
• Kadangi visas skaičius yra 0, dvejetainei sistemai jis dedamas taip pat ir dauginimas tęsiamas.
• Padauginus iš dviejų, gaunama 0,625 vertė.
• Dabar mes dauginame gautą vertę iš dviejų ir gauname 0,5.
• Vėl atliekamas tas pats procesas ir gaunama vertė 1.
• Tada pagal kiekvieną gautą rezultatą, atsižvelgiant į tai, ar jis didesnis nei 1, ar ne, konvertavimas į dvejetainį yra 0,0101.

Dabar bus pateiktas kitoks atvejis, kad galėtumėte įsivaizduoti, ką daryti, kai sveikasis skaičius nėra 0 arba 1, turėtų būti taikoma:

• Dešimtainis skaičius, kurį reikia konvertuoti, yra 5,5.
• Kadangi sveikasis skaičius yra 5, konvertuojant į dvejetainį reikia įtraukti 101.
• Tęskite daugindami dešimtainį skaičių 0,5 iš dviejų, kad gautumėte rezultatą 1.
• Tada dvejetainis skaičius turi būti sudėtas į eilę, kuris yra 101,1.

Būtina, kad konversijos būtų taikomos teisingai, t. Y. Tai atitiktų atvejį, nes ne viskas daroma vienodai, atsižvelgiant į tai, ką norite gauti, tam tikras taisykles ir taškus, susijusius su dvejetainėmis reikšmėmis Taip pat dešimtainiai skaičiai, leidžiantys juos konvertuoti, atsižvelgiant į visus dvejetainės sistemos aspektus.

Dvejetainis iki dešimtainio

Kiti procesai, kuriuos galima atlikti, yra dvejetainio skaičiaus konvertavimas į dešimtainį skaičių, tai skiriasi nuo ankstesnių atvejų, todėl turite būti labai atsargūs, tačiau tai yra gana paprasta.

• Dvejetainis skaičius turi būti imamas iš dešinės į kairę, kad būtų galima panaudoti dauginimą.
• Kiekvienas iš skaitmenų turi būti padaugintas iš dviejų ir pakeltas iki atitinkamos galios.
• Gavus kiekvieną daugybos rezultatą, jis turi būti pridėtas ir gautas skaičius bus laikomas dešimtainiu.

Dvejetainis iki dešimtainio (su dvejetaine trupmenine dalimi)

Šiuo atveju imamas dvejetainis skaičius, priešingu atveju pirmiausia atsižvelgiama į kairę pusę, taip pat taikant dauginimą iš dviejų, kuris turi būti padidintas iki galios, kuri tęsiasi atvirkštine tvarka, atlikus kiekvieną iš jų. Dauginimas, tada rezultatai turi būti bus pridėtas, o gautas skaičius bus dešimtainis.

Operacijos

Dvejetainiai skaičiai gali turėti skirtingas sumavimo, atėmimo, daugybos ir koeficiento taikymo sritis, kai kuriais atvejais tai gaunama ne taip, kaip naudojant natūralius skaičius, todėl svarbu tiksliai žinoti, kaip operacijos atliekamos dvejetainėje sistemoje.

Papildymas

Norint atlikti pridėjimo operaciją dvejetainėje sistemoje, svarbu laikytis tam tikrų taisyklių ir laikytis protokolo, kuris leidžia teisingai apskaičiuoti, tai laikoma labai paprastu metodu, todėl pabrėžiama, kad taisyklės yra tokie:

• 0 + 0 = 0.
• 0 + 1 = 1.
• 1 + 0 = 1.
• 1 + 1 = 10.

Tai yra esminiai dalykai, kuriuos reikia įvykdyti, kad būtų tinkamai atlikta pridėjimo operacija su dvejetainiais skaičiais, kol bus labai kruopščiai atliekami šie skaičiavimai, visa operacija apskritai bus atlikta greitai ir lengvai, kad būtų galima geriau suprasti apie tai, pavyzdys bus nurodytas kaip procesas.

• Pavyzdžiui, sumuojama 0011101 ir 1101011.
• Pridėti reikia iš dešinės į kairę, todėl skaičiai dedami vienas po kito, kad būtų taikoma suma už stulpelį.
• Tada, laikantis taisyklių, prasideda operacija, pirmiausia 1 + 1 = 10, todėl turite įdėti 0 ir nešioti 1.
• Toliau pridėkite 1, kuris nešamas su 0, kur 1 + 0 = 1 ir šis rezultatas pridedamas prie atitinkamo 1, todėl jis yra 1 + 1 = 10, 0 dedamas ir 1 vėl paimamas.
• Tęskite su trečiuoju stulpeliu, pridėkite 1, kuris yra 1 pirmojo termino 1, kuris yra 1 + 10 = 10, tada dabar taikomas 0 + 10 = 0, kaip ir ankstesniais atvejais, įdėtas 1 ir yra XNUMX .
• Ketvirtajame stulpelyje pirmiausia yra 1 + 1 = 10, o po to 10 + 1 = 11, vienas bus įdėtas ir vienas taip pat paimamas.
• Kitame stulpelyje tai būtų 1 + 1 = 10, tada 10 + 0 = 0, padėkite nulį ir toliau neškite 1.
• Šeštasis stulpelis prasideda pridedant 1 + 0 = 1 ir iš ten 1 + 1 = 10, 0 pakeičiamas ir imamas 1.
• Paskutiniame stulpelyje pridedamas 1 + 0 = 1, tada 1 + 1 = 10, tada paskutinis, jei įdėtas 10.
• Vykdydami šią procedūrą, kad gautumėte sumą, gaunamas 10001000 rezultatas, kurį labai paprasta atlikti, visada turite žinoti apie pervedamas sumas, taip išvengiant klaidų.

Atimtis

Atliekant atimties operaciją taip pat reikia atsižvelgti į tam tikras taisykles:

• 0-0 = 0.
• 1-0 = 0.
• 1-1 = 0.
• 0-1 = 1 ir užima 1.

Šiuo tikslu pavyzdys taikomas tokiais skaičiais: 001100011 ir 000011110, taip pat tai turi būti daroma iš dešinės į kairę, taisyklės taikomos kiekviename stulpelyje ir gaunamas 001000101 rezultatas, kad būtų pasiektas šis rezultatas Operacija buvo atlikta taip:

• Pirmajame stulpelyje jis yra 0, gaunamas iš 1-0 = 0.
• Kitame-1-1 = 0.
• Trečiasis atimtis yra 0-1 = 1, be to, reikia 1.
• Ketvirtajame stulpelyje pirmiausia laikoma, kad 1 yra nešamas, tada turi būti taikomas 1-0 = 1, tada 1 nešamas kitam, o tada taikomas 1-1 = 0, kuris turi būti būti įtrauktas į rezultatą.
• Dabar penktame jis taikomas taip pat, kaip ir ketvirtame stulpelyje, o rezultatas gaunamas 0.
• Kitame, 1-1 = 0, o tada 0-0 = 0, reikia įdėti 0.
• Septintasis stulpelis yra 1-0 = 1.
• Tada seka 0-0 = 0.
• Ir galiausiai, 0-0 = 0.
• Todėl atlikus kiekvieną iš šių stulpelių eilės tvarka gaunamas 001000101.

Dauginimas

Produktui su dvejetainiais skaičiais šiai operacijai nepateikiamos jokios specialios taisyklės, kaip ir pridėjimo bei atėmimo atveju, norint padauginti, operacija turi būti taikoma taip pat, kaip ir su dešimtainiais skaičiais. šiuo atveju jokių pakeitimų nėra, kitų papildomų žinių nereikia.

Divisin

Lygiai taip pat, kaip ir su dvejetainių skaičių koeficientu, taisyklėmis, kurios turi būti įvykdytos, procesas, kuris turi būti taikomas, yra tas pats, kuris atliekamas įprastu dalijimu su dešimtainiais skaičiais, taip pat kaip ir daugybos. taikomos operacijos pakeitimai.